Matemática básica Ejemplos

$- 3 \sqrt[4]{243} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $243$ como $3^{4} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $81$ de $243$ .

$- 3 \sqrt[4]{81 (3)} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.1.2

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$- 3 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 (3 \sqrt[4]{3}) + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.4

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{16 (3)} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Paso 1.6

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{36 (3)} + \sqrt{54}$

Paso 1.6.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{54}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - (6 \sqrt{3}) + \sqrt{54}$

Paso 1.8

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{54}$

Paso 1.9

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{9 (6)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Paso 2

Resta $6 \sqrt{3}$ de $4 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 9 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 7.96029850 \dots$